バンド ギャップ エネルギー。 1. 半導体の性質 :半導体の部屋:日立ハイテク

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バンド ギャップ エネルギー

物質とは何か?それを問うことは物理学のひとつの王道である。 物質は金属、半導体、絶縁体にわけることが出来る。 そしてそれらは当然、原子から構成されている。 それでは原子はどういう構造をしているか?原子は電子と陽子から構成され、電子は陽子の周りを回っている。 しかしそれは地球が太陽の周りを回るようなイメージとは若干異なる。 量子力学的には電子は粒子であるとともに、波としての性質をもつ。 ここがポイントである。 地球が太陽の周りを回る場合には軌道半径、地球の運動エネルギーはいかなる値も取りうる。 しかし電子は波であるために定在波が立つような条件以外では波は減衰してしまう。 定在波が立つ条件は弦の長さが半波長の整数倍の時のみである。 波長はエネルギーに相当するため電子の取りうるエネルギーはとびとびになる。 この「とびとび」ということが量子力学の「量子」に相当する。 この様な観点から量子力学は波動力学と言われることもある。 二つの原子が近づいて結合すると(分子になると)電子の波が干渉を起こし。 さらに。 一方バンドの外では電子は存在できない。 これを禁制帯という。 電子はエネルギーの低いバンドからつまっていくが、この電子が(絶対零度で)存在することの出来る最大のエネルギーをフェルミエネルギー EF またはフェルミレベルという。 (フェルミレベルに関しては統計力学で学習する。 (図2-2-2b)この様な状態では金属とは違って電子は自由に動けず、半導体、または絶縁体となる。 フェルミレベルよりも低いエネルギーをもつバンドは原子の価電子で構成されているので 価電子帯といい、フェルミレベルよりも高いエネルギーにあるバンドは電気伝導に寄与するので 伝導帯という。 という。 価電子帯と伝導帯の間の禁制帯は エネルギーギャップと呼ばれ、禁制帯幅のエネルギーは バンドギャップエネルギーと呼ばれる。 もしエネルギーギャップを越えて伝導帯に電子が励起されれば、伝導帯の電子は自由に動くことが出来、電気伝導に寄与する。。 話を単純化するために電子を水にたとえてみよう。 フェルミエネルギーというのはそれ以下には電子が存在することが出来るエネルギーであるから水の最上部すなわち水面に相当する。 ボトルの中には水を入れることが出来るが2つのペットボトルの間には水を入れることが出来ない。 従ってここは禁制帯に相当する。 (フェルミエネルギーがバンドの中にある状態)このペットボトルも右側を持ち上げると水は左に移動する。 (電圧をかけ右側のポテンシャルをあげれば電子は左に移動し電流が流れる。 (電子を価電子体から伝導帯に励起する。 このように半導体は絶対零度では伝導体に電子が存在しないために電気伝導はない。 図2-2-2 室温でも熱的に励起される電子の数は少なく抵抗率は非常に大きい。 半導体に不純物を添加(ドープ)すると電気電導率を高めることができる。 このドーピングは半導体においては非常に重要で、これをシリコンを例にして説明する。 Siは4配位であるために平面図で表現すれば図1-2-6aのように結合している。 これに不純物として5価のP(リン)やAs(砒素)を不純物として添加すると図1-2-6bの様に一つの電子が余る。 このような不純物を ドナーと言い、不純物によって高い電子濃度を持つ半導体を n型半導体と呼ぶ。 逆に不純物として3価のB(硼素)やAl(アルミニウム)を加えたときには電子が足りなくなり電子の穴が生じる。 この電子の穴を 正孔または ホールと呼び、このように正孔濃度の高い半導体を p型半導体と呼ぶ。 電子とホールを前述の水の動きにたとえれば、上のペットボトルの水滴が電子に、下のペットボトルの空気が正孔に相当する。 従ってドープされた半導体では電気電導率が高まる。 不純物のドープされていない純粋な半導体を 真性半導体という。 伝導電子になるということは、伝導帯の底、又は価電子帯の頂上に近いエネルギー位置にフェルミレベルがあることに相当する。 図中E Fはフェルミ準位、E Dはドナーの不純物準位、E Aはアクセプターの不純物準位をしめす。 以上をまとめると次のようになる。

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半導体におけるバンドギャップ [ ] 電子がバンドギャップを越えてとの間をするには、バンドギャップ幅以上の大きさのエネルギー(や)を吸収または放出する必要がある。 においてはこのようなバンドギャップ周辺での電子の遷移を制御することによって、様々な機能を実現している。 バンドギャップは上におけるバンド間の隙間であるため、バンドギャップを越えて遷移するには、エネルギー E だけでなく、波数 k も合わせる必要がある。 波数が変化しない遷移()ならばだけで遷移可能である。 波数が異なる遷移()の場合、との相互作用を介する遷移となる。 バンドギャップが大きい物質は光子によって電子が励起されにくくそのまま光子が通過するため、可視光波長域のエネルギー以上に大きなバンドギャップを持つ物質は透明になる。 バンドギャップの大きさ(禁制帯幅)を表す単位としては通常、 eV が用いられる。 例えばのバンドギャップは約1. 2eV、では約1. 4eV、のでは約3. 4eVである。 物質内部で伝導に寄与する全電子のポテンシャルエネルギーが1eV変化することは、物質全体の電位が1V変化することに相当する。 バンドギャップの大きさは、などを動作させる時に必要な印加電圧に大きく影響する。 たとえばシリコンのは通常0. 6~0. 7V程度で動作するが、窒化ガリウムの青色を動作させるには、3Vを越える電圧を供給する必要がある(の項も参照)。 類義語 [ ] 似た用語としてエネルギーギャップ Energy gap がある。 固体電子論()では、バンド構造におけるバンドとバンドの間の隙間を指す(広義のバンドギャップとほぼ同じ意味合いとなる)が、それ以外の意味をもつ場合がある(例:におけるエネルギーギャップなど)。 理論計算 [ ] におけるでは、バンドギャップは実験値と比べると常に過小評価され、実験値と一致しない(例:のバンドギャップの実験値は、1. 17 、これに対しにおけるバンドギャップは、0. 4~0. この過小評価の問題を解決する方法()としては、、などがある。 温度による影響 [ ] 半導体のバンドギャップエネルギーは温度が上昇することで減少する傾向がある。 温度が上昇する際、原子振動の振幅が増加し、原子同士の間隔がより大きくなる。 格子のおよび自由電子、正孔における相互作用もまた、より小さな範囲でバンドギャップに影響を及ぼす。 バンドギャップと温度の関係はVarshniのによって記述される。 フェルミ準位が1 eVのバンドギャップ中にあるならば、25. バンドギャップの一覧 [ ] 素材 分子記号 バンドギャップ (302) 出典 Si 1. 11 Se 1. 74 Ge 0. 67 SiC 2. 86 AlP 2. 45 AlAs 2. 16 AlSb 1. 6 AlN 6. 3 C 5. 5 GaP 2. 26 GaAs 1. 43 GaN 3. 5~4. 9 GaS 2. 5 GaSb 0. 7 InN 0. 7 InP 1. 35 InAs 0. 36 ZnO 3. 37 ZnS 3. 6 ZnSe 2. 7 ZnTe 2. 25 CdS 2. 42 CdSe 1. 73 CdTe 1. 49 PbS 0. 37 PbSe 0. 27 PbTe 0. 29 CuO 1. 2 Cu 2O 2. 1 出典 [ ]• Unlu 1992. Solid State Electronics 35: 1343—1352. ; Sanjay Banerjee 2000. Solid State electronic Devices 5th ed. New Jersey: Prentice Hall. 524. Wu, J. 2002. Applied Physics Letters 80: 3967. Madelung, Otfried 1996. Semiconductors - Basic Data 2nd rev. Springer-Verlag. Elliott, R. 1961. Physical Review 124: 340. Baumeister, P. 1961. Physical Review 121. 関連項目 [ ]•

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物質とは何か?それを問うことは物理学のひとつの王道である。 物質は金属、半導体、絶縁体にわけることが出来る。 そしてそれらは当然、原子から構成されている。 それでは原子はどういう構造をしているか?原子は電子と陽子から構成され、電子は陽子の周りを回っている。 しかしそれは地球が太陽の周りを回るようなイメージとは若干異なる。 量子力学的には電子は粒子であるとともに、波としての性質をもつ。 ここがポイントである。 地球が太陽の周りを回る場合には軌道半径、地球の運動エネルギーはいかなる値も取りうる。 しかし電子は波であるために定在波が立つような条件以外では波は減衰してしまう。 定在波が立つ条件は弦の長さが半波長の整数倍の時のみである。 波長はエネルギーに相当するため電子の取りうるエネルギーはとびとびになる。 この「とびとび」ということが量子力学の「量子」に相当する。 この様な観点から量子力学は波動力学と言われることもある。 二つの原子が近づいて結合すると(分子になると)電子の波が干渉を起こし。 さらに。 一方バンドの外では電子は存在できない。 これを禁制帯という。 電子はエネルギーの低いバンドからつまっていくが、この電子が(絶対零度で)存在することの出来る最大のエネルギーをフェルミエネルギー EF またはフェルミレベルという。 (フェルミレベルに関しては統計力学で学習する。 (図2-2-2b)この様な状態では金属とは違って電子は自由に動けず、半導体、または絶縁体となる。 フェルミレベルよりも低いエネルギーをもつバンドは原子の価電子で構成されているので 価電子帯といい、フェルミレベルよりも高いエネルギーにあるバンドは電気伝導に寄与するので 伝導帯という。 という。 価電子帯と伝導帯の間の禁制帯は エネルギーギャップと呼ばれ、禁制帯幅のエネルギーは バンドギャップエネルギーと呼ばれる。 もしエネルギーギャップを越えて伝導帯に電子が励起されれば、伝導帯の電子は自由に動くことが出来、電気伝導に寄与する。。 話を単純化するために電子を水にたとえてみよう。 フェルミエネルギーというのはそれ以下には電子が存在することが出来るエネルギーであるから水の最上部すなわち水面に相当する。 ボトルの中には水を入れることが出来るが2つのペットボトルの間には水を入れることが出来ない。 従ってここは禁制帯に相当する。 (フェルミエネルギーがバンドの中にある状態)このペットボトルも右側を持ち上げると水は左に移動する。 (電圧をかけ右側のポテンシャルをあげれば電子は左に移動し電流が流れる。 (電子を価電子体から伝導帯に励起する。 このように半導体は絶対零度では伝導体に電子が存在しないために電気伝導はない。 図2-2-2 室温でも熱的に励起される電子の数は少なく抵抗率は非常に大きい。 半導体に不純物を添加(ドープ)すると電気電導率を高めることができる。 このドーピングは半導体においては非常に重要で、これをシリコンを例にして説明する。 Siは4配位であるために平面図で表現すれば図1-2-6aのように結合している。 これに不純物として5価のP(リン)やAs(砒素)を不純物として添加すると図1-2-6bの様に一つの電子が余る。 このような不純物を ドナーと言い、不純物によって高い電子濃度を持つ半導体を n型半導体と呼ぶ。 逆に不純物として3価のB(硼素)やAl(アルミニウム)を加えたときには電子が足りなくなり電子の穴が生じる。 この電子の穴を 正孔または ホールと呼び、このように正孔濃度の高い半導体を p型半導体と呼ぶ。 電子とホールを前述の水の動きにたとえれば、上のペットボトルの水滴が電子に、下のペットボトルの空気が正孔に相当する。 従ってドープされた半導体では電気電導率が高まる。 不純物のドープされていない純粋な半導体を 真性半導体という。 伝導電子になるということは、伝導帯の底、又は価電子帯の頂上に近いエネルギー位置にフェルミレベルがあることに相当する。 図中E Fはフェルミ準位、E Dはドナーの不純物準位、E Aはアクセプターの不純物準位をしめす。 以上をまとめると次のようになる。

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